Планиметрия — тест с ответами

«По геометрии проверить знания учеников по пройденной теме можно с помощью тестов. На этой странице представлен тест по теме планиметрия. Правильные варианты ответов выделены символом [+]. Обращаем ваше внимание что на решение теста отводится всего 20-30 минут, поэтому вы должны поторопиться, чтобы успеть выполнить задание полностью.

Выберите ложное утверждение:
[+] а) всегда один из смежных углов острый, а второй – тупой
[-] б) смежные углы имеют общую сторону
[-] в) смежные углы имеют общую вершину

Выберите правильное утверждение:
[-] а) если два отрезка не имеют общих точек, то они параллельны
[+] б) если две прямые на плоскости не имеют общих точек, то они параллельны
[-] в) если два луча не имеют общих точек, то они параллельны

Выберите правильное продолжение утверждения: «В любой трапеции …»:
[-] а) две стороны равные
[-] б) диагонали равные
[+] в) две стороны параллельные

Какое свойство имеет любой прямоугольник:
[+] а) диагонали равные
[-] б) угол между диагоналями равен 300
[-] в) диагонали есть биссектрисами его углов

Что является центром описанной окружности любого треугольника:
[-] а) точка пересечения биссектрис
[-] б) точка пересечения высот
[+] в) точка пересечения серединных перпендикуляров его сторон

Что является центром вписанного круга в любой треугольник:
[-] а) точка пересечения высот
[+] б) точка пересечения биссектрис
[-] в) точка пересечения медиан

Какая фигура есть геометрическим местом точек плоскости, равноудаллёных от данной точки:
[-] а) луч
[-] б) прямая
[+] в) окружность

Сколько существует на плоскости точек, равноудаленных от двух данных точек:
[+] а) множество
[-] б) одна
[-] в) две

Какая из фигур имеет одну ось симметрии:
[-] а) круг
[-] б) луч
[+] в) отрезок

Какое свойство имеет любой ромб:
[-] а) один из углов равен 600
[+] б) диагонали перпендикулярны
[-] в) угол между диагоналями равен 600

Какая из данных фигур не имеет центра симметрии:
[+] а) равносторонний треугольник
[-] б) квадрат
[-] в) отрезок

Выберите правильное утверждение:
[-] а) если каждые два противоположные углы четырёхугольника равны, то он — параллелограмм
[+] б) если диагонали четырёхугольника равны и перпендикулярны, то он — квадрат
[-] в) если диагонали четырёхугольника перпендикулярны, то он — ромб

Выберите ложное утверждение:
[+] а) синус угла треугольника может равняться 0
[-] б) косинус тупого угла меньше синуса острого угла
[-] в) синус угла треугольника может равняться 1

Высота равностороннего треугольника равна 15 см. Найдите радиус вписанной в треугольник окружности:
[-] а) 6 см
[-] б) 4 см
[+] в) 5 см

Чему равна площадь прямоугольника, если его диагональ 10 см, а одна из сторон 8 см:
[+] а) 48 см2
[-] б) 28 см2
[-] в) 18 см2

Окружность радиуса 4√3 см описана около правильного многоугольника со стороной 12 см. Найдите число сторон многоугольника:
[-] а) 6
[+] б) 3
[-] в) 2

Найдите сторону треугольника, лежащую против угла 120°, если две другие стороны равны 6 см и 10 см:
[-] а) 24 см
[-] б) 16 см
[+] в) 14 см

Четырехугольник АВСД является ромбом, у которого сторона АВ равна 17 см, диагональ ВД равна 30 см. Найдите длину диагонали АС:
[-] а) 14 см
[+] б) 16 см
[-] в) 8 см

В треугольнике АВС стороны АВ=5 см, ВС=7 см. Найдите отношение синуса угла А к синусу угла С:
[-] а) 1/2
[-] б) 3/5
[+] в) 7/5

Сторона параллелограмма равна 10 см, а диагональ, равная 12 см образует с ней угол 30°. Найдите площадь параллелограмма:
[-] а) 40 см2
[+] б) 60 см2
[-] в) 70 см2

В прямоугольном треугольнике один катет равен 7 , а другой – 24. Найдите радиус описанной окружности:
[+] а) 12,5
[-] б) 25
[-] в) 7,5

Средняя линия трапеции с основанием 4 и 6 см разбивает трапецию на две фигуры. Найдите отношение площадей этих фигур:
[-] а) 9:8
[+] б) 11:9
[-] в) 4:9

Площадь прямоугольного треугольника равна 150, один из катетов равен 15. Найдите длину высоты, опущенной из вершины прямого угла:
[-] а) 6
[-] б) 24
[+] в) 12

Высота треугольника равна 10 см, делит основание на два отрезка, равные 10 см и 4 см. Найти медиану, проведенную к меньшей из двух других сторон:
[-] а) 26
[+] б) 13
[-] в) 7

Стороны треугольника АВС равны 13 см, 14 см, 15 см. О- точка пересечения медиан. Найдите площадь треугольника АОВ:
[-] а) 80 см2
[-] б) 56 см2
[+] в) 28 см2

Точка К делит хорду АР на отрезки 12 см и 14 см. Найдите радиус окружности, если расстояние от центра окружности до точки К равно 11 см:
[-] а) 34 см
[+] б) 17 см
[-] в) 11 см

Чему равна площадь равнобедренного треугольника, если его основание 30 см, а боковая сторона 25 см:
[+] а) 300 см2
[-] б) 750 см2
[-] в) 650 см2

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 41 см, а его площадь равна 180 см2. Найдите катеты этого треугольника:
[-] а) 9 см; 90 см
[-] б) 41 см; 9 см
[+] в) 40 см; 9 см

Полупериметр параллелограмма равен 32 см. Меньшая сторона его равна:
[+] а) 17 см
[-] б) 34 см
[-] в) 8,5 см

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4, а гипотенуза равна 15. Найдите периметр:
[-] а) 72
[+] б) 36
[-] в) 18″