Тесты по экономико-математическому моделированию, для тестирования знаний по разделу «Особенности решения задач по экономико-математическим моделям». 46 тестовых вопросов — правильные варианты, выделены красным цветом.
1. В оптимизационных задачах на мах разрешимый столбец определяется по
- максимальному отрицательному значению оценки коэффициента целевой функции
- минимальному положительному значению оценки коэффициента целевой функции
- минимальному отрицательному значению оценки коэффициента целевой функции
- максимальному положительному значению оценки коэффициента целевой функции
2. Для отыскания разрешимой строки все свободные члены (ресурсы) делятся на соответствующие элементы разрешимого столбца (норма расхода ресурса па единицу изделия). Из полученных результатов выбирается
- наименьший
- наибольший
- средний
- равный нулю
3. Элемент симплексной таблицы, находящийся на пересечении разрешимых столбца и строки, называется
- искусственным элементом
- разрешимым элементом
- дополнительным элементом
- искомым элементом
4. Если целевая функция прямой задачи стремится к максимуму, то целевая функция двойственной задачи
- стремится к нулю
- так же стремится к максимуму
- остается постоянной
- стремится к минимуму
5. Как формулируется первая теорема двойственности (первая часть)?
- Если обе задачи имеют допустимые решения, то они имеют и оптимальное решение, причем значение целевых функций у них будет одинаково: F ( х ) = Z ( у )
- Если обе задачи имеют допустимые решения, то они имеют и оптимальное решение, причем значение целевых функций у них будет различным: F ( x ) не = Z ( y )
- Если обе задачи не имеют допустимых решений, то они имеют оптимальное решение, причем значение целевых функции у них будет одинаково: F ( x ) = Z ( y )
- Если обе задачи не имеют допустимых решений, то они не имеют оптимального решения, причем значение целевых функций у них будет одинаково: F ( x ) = Z ( y )
6. ТЗ формулируется следующим образом: Найти такие объемы перевозок для каждой пары «поставщик-потребитель», чтобы: 1) мощности всех поставщиков были использованы полностью; 2) спрос всех потребителей был удовлетворен;
- 3) суммарные затраты па перевозки были минимальными.
- 3) суммарные затраты на перевозки были максимальными.
- 3) мощности всех поставщиков и мощности всех потребителей болжны быть равны.
- 3) мощности всех поставщиков должны быть больше мощностей всех потребителей.
7. Целевая функция транспортной задачи обычно записывается так, чтобы
- суммарные затраты стремились к нулю
- суммарные затраты стремились к минимуму
- суммарная прибыль стремилась к максимуму
- суммарные затраты стремились к максимуму
8. Ограничения ТЗ представляет собой
- систему неравенств
- систему неравенств и уравнений
- область допустимых решений
- систему уравнений
9. Коэффициенты в системе ограничений ТЗ
- равны единице
- больше нуля
- равны единице или нулю
- меньше или равны нулю
10. В случае, когда суммарные мощности поставщиков равны суммарной мощности потребителей, то такая ТЗ называется
- открытой
- иногда закрытой, а иногда открытой
- слегка закрытой
- закрытой
11. Для начала решения ТЗ требуется
- исходное базисное распределение поставок и опорный план.
- исходное базисное распределение поставок, т.и. опорный план
- исходное базисное распределение поставок плюс опорный план.
12. Метод северно-западного угла предполагает начальное планирование поставок в
- верхнюю левую ячейку
- верхнюю правую ячейку
- нижнюю левую ячейку
- нижнюю правую ячейку
13. Что выполняется на первом этапе экономико-математических исследований:
- Постановка задачи.
- Наблюдение явления и сбор исходных данных
- Построение математической модели.
- Расчет модели.
- Тестирование модели и анализ выходных данных.
14. Экономико-математическая модель предназначена для решения экономических проблем
- технических проблем
- естественнонаучных проблем
- универсальных задач.
- социально-экономических задач
15. Спецификацией модели называется:
- определение формы зависимости и выбор факторов
- проверка адекватности модели
- верификация модели
- корректировка модели
- применение результатов исследований
16. Решение задачи линейного программирования может быть только в
- узловых точках ОДР
- на границе ОДР
- во внутренних точках ОДР
- в произвольных точках пространства товаров
- произвольных точках
17. Градиент указывает направление
- максимального роста функции
- роста функции
- минимального роста функции
- убывания функции
- неизменного значения функции
18. Неединственность решения означает что
- может быть получено большее значение функции
- может быть получено меньшее значение функции,
- экстремальное значение достигается в ряде точек
- решение не существует
- необходимо сменить метод решения задачи
19. Базисное решение может быть опорным планом, если оно:
- содержит только положительные значения
- содержит только отрицательные значения
- состоит из неотрицательных значений
- состоит из целочисленных значений
- содержит только нулевые значения
20. Критерием оптимальности симплексного метода является :
- оценочная разность
- оценка
- значение целевой функции
- не отрицательность решения
- устойчивость решения.
21. Транспортная задача это разновидность:
- задачи линейного программирования
- задачи нелинейного программирования
- задачи целочисленного программирования
- задачи квадратичного программирования
- особой задачи экономического анализа.
22. Первичный план перевозок в транспортной задаче можно получить используя :
- метод «минимального элемента»
- метод Гоморри
- метод наискорейшего спуска
- произвольное распределения перевозок
- метод экспертных оценок.
23. Если m + n — 1 не равно числу заполненных клеток, то это значит, что:
- план перевозок невырожденный,
- план перевозок вырожденный,
- задача не имеет решения.
- задача имеет неединственное решение,
- спрос не равен предложению.
24. Метод потенциалов по сравнению с первичным планом перевозок позволяет изменить суммарные затраты в сторону :
- уменьшения
- увеличения
- стабилизации
- не изменяет суммарные затраты
- возможности дальнейшей оптимизации
25. Экономико-математические задачи, цель которых состоит в нахождении наилучшего с точки зрения некоторого критерия или критериев варианта использования имеющихся ресурсов (труда, капитала и пр.), называются
- балансовыми
- эконометрическими
- оптимизационными
- производственными
26. Оптимизационная модель состоит из:
- целевой функции; системы ограничений, определяющими эту область
- уравнений и неравенств
- уравнений, тождеств и неравенств
- целевой функции; области допустимых решений; системы ограничений, определяющими эту область
27. Область допустимых решений — это область, в пределах которой осуществляется
- выбор целевой функции.
- выбор решений
- решение системы уравнений
- решение системы неравенств.
28. Оптимальные Задачи решаются
- методами линейного программирования
- динамического программирования
- математического программирования
- целочисленного программирования
29. Симплекс-метод основан на проверке на оптимальность
- ограничений симплекса
- области допустимых решений симплекса
- сторон симплекса
- вершины за вершиной симплекса
30. В приведенной канонической форме
- правые части условий (свободные члены bi) являются величинами отрицательными; сами условия являются равенствами; матрица условий содержит полную единичную подматрицу
- правые части условий (свободные члены bi) являются величинами неотрицательными; сами условия являются неравенствами; матрица условий содержит полную единичную подматрицу
- правые части условии (свободные члены bi) являются величинами неотрицательными; сами условия являются равенствами; матрица условий не содержит полную единичную подматрицу
- правые части условий (свободные члены bi) являются величинами неотрицательными; сами условия являются равенствами; матрица условии содержит полную единичную подматрицу
31. Дополнительные переменные обычно обозначают
- объем недоиспользованных ресурсов. В этом их экономический смысл.
- объем использованных ресурсов. В этом их экономический смысл.
- объем недостающих ресурсов. В этом их экономический смысл.
- Не имеют экономического смысла.
32. Искусственные переменные
- не имеют никакого экономического смысла; вводятся для того, чтобы получить единичную подматрицу и начать решение задачи при помощи симплексного метода
- имеют экономический смысл; вводятся для того, чтобы получить единичную подматрицу и начать решение задачи при помощи симплексного метода
- имеют экономический смысл; вводятся для того, чтобы получить единичную подматрицу и начать решение задачи при помощи метода наименьших квадратов
- не имеют экономического смысла; вводятся для того, чтобы получить единичную подматрицу и начать решение задачи при помощи метода наименьших квадратов
33. В оптимальном решении задачи все искусственные переменные (ИП) должны быть
- больше нуля
- не равными нулю
- равными нулю
- равными нулю или больше нуля
34. В Оптимальной Задаче на максимум ИП в целевой функции задачи должны иметь
- небольшие отрицательные коэффициенты (-М)
- большие отрицательные коэффициенты (-М)
- большие положительные коэффициенты (+М)
- небольшие положительные коэффициенты (+М)
35. Множество переменных, образующих единичную подматрицу, принимается за начальное базисное решение.
- Значения этих переменных равны свободным членам. Все остальные вне базисные переменные не равны нулю.
- Значения этих переменных равны нулю. Все остальные вне базисные переменные равны свободным членам .
- Значения этих переменных равны нулю. Все остальные вне базисные переменные не равны нулю .
- Значения этих переменных равны свободным членам. Все остальные вне базисные переменные равны нулю.
36. Имеющееся базисное решение оптимально, если все оценки коэффициентов целевой функции
- отрицательны или равны нулю
- не отрицательны или равны нулю
- не отрицательны
- равны нулю
37. В оптимизационных задачах на min обычно коэффициенты при искусственных переменных
- в 1000 раз должны быть больше, чем значения коэффициентов при основных переменных.
- в 10 раз должны быть больше, чем значения коэффициентов при основных переменных.
- в 1000 раз должны быть меньше, чем значения коэффициентов при основных переменных.
- в 10 раз должны быть меньше, чем значения коэффициентов при основных переменных.
38. Как называются переменные двойственной задачи?
- дополнительными переменными
- объективно обусловленными переменными
- объективно обусловленными оценками
- искусственными переменными
39. Если объективно обусловленная оценка некоторого ресурса больше нуля (строго положительна), то этот ресурс
- не полностью расходуется в процессе выполнения оптимального плана
- частично расходуется в процессе выполнения оптимального плана
- полностью (без остатка) расходуется в процессе выполнения оптимального плана
- перерасходуется в процессе выполнения оптимального плана
40. Если в оптимальном плане какой-то ресурс используется не полностью, то его объективно обусловленная оценка
- больше нуля.
- обязательно равна нулю
- меньше нуля
- иногда больше нуля
41. Изменение в некоторых пределах исходных условии задачи свидетельствует о
- конкретности объективно обусловленных оценок
- устойчивости объективно обусловленных оценок
- неизменности обусловленных оценок
- неопределенности объективно обусловленных оценок
42. Ресурс, объективно обусловленная оценка которого равна нулю
- дефицитен
- слегка дефицитен
- сильно дефицитен
- не дефицитен
43. Ресурс, объективно обусловленная оценка которого больше нуля
- не дефицитен
- избыточен
- дефицитен
- слегка дефицитен
44. Объективно обусловленные оценки выступают как мера влияния ограничений на целевую функцию при изменении данного ресурса (ограничения)на
- малую величину
- единицу
- большую величину (в 1000 раз)
- предельно малую величину.
45. Могут ли объективно обусловленные оценки выступать как меры взаимозаменяемости ресурсов (ограничений)?
- нет
- иногда
- да
- очень редко
46. При существенном изменении исходных условий задачи
- система объективно обусловленных оценок меняется незначительно
- система объективно обусловленных оценок не меняется
- система объективно обусловленных оценок меняется крайне редко
- обычно, получается другая система объективно обусловленных оценок.